复杂时序逻辑电路

1. 时序逻辑电路的基本结构和分类

1-1. 基本结构

​ 时序逻辑电路由组合电路和存储电路两部分组成，通过反馈回路将两部分连成一个整体。时序逻辑电路的一般结构如下图所示。

​ 图中，X~1~，…，X~n~为时序逻辑电路的输入信号；Z~1~，…，Z~m~为时序逻辑电路的输出信号；y~1~，…，y~s~为时序逻辑电路的状态信号，又称为组合电路的状态变量；Y~1~，…，Y~r~为时序逻辑电路中的激励信号，它决定电路下一时刻的状态；CP为时钟脉冲信号，它是同步时序逻辑电路中的定时信号。

​ 若记输入信号为$\vec{X}$，输出信号为$\vec{Z}$，激励信号为$\vec{Y}$，状态信号为$\vec{y}$，于是上述的4个向量之间的转换关系可以由下面的三个公式表示： $\vec{Z} = f(\vec{X},\vec{y}) \tag{1-1.1}$

​ 其中，式1-1.1表达了输出信号与输入信号和状态信号之间的关系，被称为输出方程组；式1-1.2表示了激励信号与状态信号和输入信号之间的关系，称为时序电路的激励方程；式1-1.3表示了电路从现态到次态的转换过程，被称作状态转换方程。

​ 在这里大家可以看到，上面的时序电路又是状态（$\vec{y}$）依赖的，我们常把这样的电路叫做状态机。下一部分有对于状态机的详细描述，敬请期待:smile:。

1-2. 时序逻辑电路的分类

1-2-1. 异步时序电路与同步时序电路

​ 关于这个问题在上一章有过讨论。这里还要再啰嗦两句。

​ 可以这样理解：如果时序电路中个存储单元的状态更新不是同时发生的，则这种电路称为异步时序电路；如果个存储电路状态是在同一信号的同一边沿更新的，就可以称作同步时序电路。

​ 导致这种更新不同步的原因可能是：电路的触发器的时钟输入端没有连接在相同的时钟脉冲上，或者这个电路里根本就没有时钟脉冲。

1-2-2. 米利型和摩尔型电路

​ 关于这个问题的详细描述将在下一章出现。

2. 几个典型的时序逻辑电路

​ 多个触发器在同一时钟下组合在一起，来保存相关信息的电路称为寄存器。就像触发器一样, 寄存器也可以有其它的控制信号。你将了解具有附加控制信号的寄存器的行为。

​ 计数器是广泛使用的时序电路。在本次实验中，你将用几种方法设计寄存器和计数器。 请参考Vivado 教程上关于如何使用Vivado创建工程和验证电路。

2-1. 可同步重置、载入信号的寄存器

​ 在计算机系统中，相关信息常常在同时被存储。 寄存器（register ）以这样的方式存储信息比特，即系统可以在同一时间写入或读出所有的比特。寄存器的例子包含数据、地址、控制和状态。简单的寄存器数据的输入引脚和输出引脚分开，但它们用相同的时钟源。一个简单寄存器的设计如下。

module Register (input [3:0] D, input Clk, output reg [3:0] Q);
	always @(posedge Clk)
		Q <= D;
endmodule

​ 这个简单的寄存器会在每个时钟周期工作，保存需要的信息。然而，在有的情况下，需要只有在特定条件发生时，寄存器内容才被更新。比如，在计算机系统中的状态寄存器只在特定的指令执行时才更新。在这种情况下，寄存器的时钟需要用一个控制信号控制。这样的寄存器需要包含一个时钟使能引脚。下面是这种寄存器的设计。

module Register_with_synch_load_behavior(input [3:0] D, input Clk, 
                                         input load, output reg [3:0] Q);
	always @(posedge Clk)
		if (load)
			Q <= D;
endmodule

​ 另一个希望寄存器包含的特性是，当特定条件发生时，寄存器会重置存储的内容。 下面是一个包含同步的 （synchronous）重置和载入信号（重置的优先级高于载入）的简单寄存器的设计。

module Register_with_synch_reset_load(input [3:0] D, input Clk,input reset, 
                                      input load, output reg [3:0] Q);
	always @(posedge Clk)
        if (reset) begin
			Q <= 4'b0;
		end 
    	else if (load) begin
			Q <= D;
		end
endmodule

实验目的：

​ 用上面的例子，设计一个4-bit寄存器，包含同步的重置和载入信号。编写一个测试用例并对你的设计仿真。对Clk, D input, reset, load,和output Q赋值。在硬件中验证你的设计。

参考步骤：

1. 打开Vivado，创建一个工程命名为lab6_1_1。

2. 创建Verilog module并添加包含同步重置和载入信号的4-bit寄存器。使用上面例子中提供的代码。

3. 编写一个测试用例，仿真500ns，并分析输出。

   若使用供参考的Testbench，则最终仿真得到的波形应该如下：

1. 添加开发板相对应的XDC文件，编辑XDC文件，加入相关的引脚，将 Clk 赋给 SW15，D input 给SW3-SW0，reset 给 SW4, load 给 SW5，Q 给 LED3- LED0。

2. 把下面这行代码加入XDC文件，使SW15 允许被当作时钟使用。 set_property CLOCK_DEDICATED_ROUTE FALSE [get_nets { clk }];

3. 综合你的设计。

4. 实现你的设计，查看Project Summary和Utilization table，注意到1个BUFG和 11 个IO被使用了。

5. 生成比特流文件，将其下载到Nexys4 DDR开发板，并验证功能。

参考代码：

寄存器的实现代码参考例子即可
下面是Testbench的参考代码
module Register1_tb();
    reg Clk, reset, load;
    reg [3:0] D;
    wire [3:0] Q;
    Register_with_synch_reset_load TB(.Clk(Clk),.load(load),.reset(reset),.D(D),.Q(Q));
    initial begin
        Clk = 0;
        forever begin
            #10 Clk = 1;
            #10 Clk = 0;
        end
    end
    initial begin
        load = 0;
        #60 load = 1;
        #20 load = 0;
        #40 load = 1;
        #20 load = 0;
        #55 load = 1;
        #20 load = 0;
        #65 load = 1;
    end
    initial begin
        reset = 0;
        #155 reset = 1;
        #85 reset = 0;
    end
    initial begin
        D = 4'b0000;
        #20 D = 4'b0101;
        #60 D = 4'b1001;
    end
endmodule

2-2. 可同步重置、同步置位、载入信号的寄存器

​ 在一些仿真中，有必要把寄存器设置到一个预设值。对于这种情况，需要使用另一个控制信号，称为设置set。一般情况下，在这种寄存器中，重置信号会比设置信号拥有更高优先级，而设置信号比载入信号拥有更高优先级。

实验目的：

​ 设计一个4-bit包含同步重置，设置和载入信号的寄存器。分配好Clk, D input, reset, set,load和 output Q。在硬件中验证功能。

参考步骤：

1. 打开Vivado，创建一个工程命名为lab6_1_2.

2. 创建Verilog module并添加包含同步重置，设置和载入信号的4-bit寄存器。

3. 编写一个测试用例，仿真500ns，并分析输出。

   若使用供参考的Testbench，则最终仿真得到的波形应该如下：

1. 添加开发板相对应的XDC文件，编辑XDC文件，加入相关的引脚。注意：你可能需要为你选择的拨码开关的Clk pin加入CLOCK_DEDITCATED_ROUTE 特性（property）。

2. 综合你的设计。

3. 实现你的设计。查看 Project Summary并注意使用资源。理解输出的结果。

4. 生成比特流文件，将其下载到Nexys4 DDR开发板，并验证功能。

参考代码：

module Register_with_synch_reset_load_behavior(input [3:0] D, input Clk,input set,
                                               input reset, input load, output reg [3:0] Q);
    always @(posedge Clk)
        if (reset) begin
            Q <= 4'b0;
        end 
        else if (set) begin
            Q <= 4'b1111;
        end
        else if (load) begin
            Q <= D;
        end
endmodule

module Register1_tb();
    reg Clk, reset, set, load;
    reg [3:0] D;
    wire [3:0] Q;
    Register_with_synch_reset_load_behavior TB(.Clk(Clk),.set(set),.load(load),.reset(reset),.D(D),.Q(Q));
    initial begin
        Clk = 0;
        forever begin
            #10 Clk = 1;
            #10 Clk = 0;
        end
    end
    initial begin
        load = 0;
        #60 load = 1;
        #20 load = 0;
        #40 load = 1;
        #20 load = 0;
        #55 load = 1;
        #20 load = 0;
        #65 load = 1;
    end
    initial begin
        reset = 0;
        #155 reset = 1;
        #85 reset = 0;
    end
    initial begin
        set = 0;
        #220  set = 1;
        #50 set = 0;
    end
    initial begin
        D = 4'b0000;
        #20 D = 4'b0101;
        #60 D = 4'b1001;
    end
endmodule

2-3. 4-bit并行输入并行输出移位寄存器

​ 还有一种寄存器称为移位寄存器。移位寄存器是当控制信号生效时，存储的二进制数据会左移或右移的寄存器。移位寄存器可以被进一步分类为并行载入串行输出，串行载入并行输出和串行载入串行输出。它们可能有也可能没有重置信号。

​ 在Xilinx FPGA，LUT可以被用作串行移位寄存器；如果代码写对的话，1个LUT就可以用作1bit输入1bit输出的SRL32，因而可以提供非常经济的设计（而不是串联32个触发器）。它可以有也可以没有使能信号。当使能信号生效时，内部存储的数据会移位1bit，1bit新的数据也会移入。

​ 下面是一个简单的没有使能信号的1bit串行移入移出寄存器的设计。在这个设计中移入的bit需要经过32个时钟周期移出。这个设计可以用来实现一个延迟线。

module simple_one_bit_serial_shift_register_behavior(input Clk, input
													 ShiftIn, output ShiftOut);
	reg [31:0] shift_reg;
	always @(posedge Clk)
		shift_reg <= {shift_reg[30:0], ShiftIn};
	assign ShiftOut = shift_reg[31];
endmodule

​ 如果我们要实现一个少于32个时钟周期的延迟线，可以修改上面这个设计。下面是一个3时钟周期的延迟线。

module delay_line3_behavior(input Clk, input ShiftIn, output ShiftOut);
	reg [2:0] shift_reg;
	always @(posedge Clk)
		shift_reg <= {shift_reg[1:0], ShiftIn};
	assign ShiftOut = shift_reg[2];
endmodule

实验目的：

​ 设计一个4-bit并行输入的向左移位寄存器。使用下图的信号刺激，编写一个测试用例并对你的设计仿真。 分配Clk, ParallelIn, load, ShiftEn, ShiftIn, RegContent和ShiftOut.。在硬件上验证功能。

参考步骤：

1. 打开Vivado，创建一个工程命名为lab6_1_4.

2. 创建Verilog module，使用上面的代码，添加4-bit并行输入的向左移位寄存器。

3. 独立编写一个测试用例，仿真400ns。输入信号的波形参考如下：

1. 添加开发板相对应的XDC文件，编辑XDC文件，加入相关的引脚。注意：你可能需要为你选择 的拨码开关的Clk pin加入CLOCK_DEDITCATED_ROUTE 特性（property）。

2. 综合你的设计。

3. 实现你的设计。 查看 Project Summary并注意使用资源。理解输出的结果。

4. 生成比特流文件，将其下载到Nexys4 DDR开发板，并验证功能。

参考代码：

module Parallelin_serialout_load_enable(input Clk, input ShiftIn,input [3:0] ParallelIn, 										 input load, input ShiftEn, output ShiftOut, 											output [3:0] RegContent);
	reg [3:0] shift_reg;
	
	always @(posedge Clk)
		if(load)
			shift_reg <= ParallelIn;
		else if (ShiftEn)
			shift_reg <= {shift_reg[2:0], ShiftIn};

	assign ShiftOut = shift_reg[3];
	assign RegContent = shift_reg;
endmodule

2-4. 8-bit计数器

​ 计数器可以是异步的也可以是同步的。异步计数器只使用事件信号来对事件计数。而同步计数器，使用共有的时钟信号，因而当多个触发器必须改变状态时，状态的改变同时发生。二进制计数器是一种简单的计数器，当使能信号生效时会计数，当重置信号生效时会重置。当然，重置信号比使能信号的优先级高。

​ 下面的电路图展示了这样的计数器。需要注意的是，清除信号是异步低电平生效的，而使能信号是同步高电平生效的。

实验目的：

​ 设计一个8-bit计数器，将上面的结构扩展至8-bits。你的设计应该是分层级的，即先设计出T触发器，再通过建模实现8-bit计数器。T触发器的实现方案也是多种的，你可以直接行为级建模实现，也可以利用之前实现过的D触发器实现，因为T触发器可以用D触发器构造，如下图。

​ 编写一个测试用例并验证设计。分配Clock input, Clear_n, Enable和 Q。实现设计并在硬件上验证功能。

参考步骤：

1. 打开Vivado，创建一个工程命名为lab6_2_1.

2. 创建并添加Verilog module以提供所需的功能。

3. 编写一个测试用例，并验证设计。

   若使用参考测试用例，则得到的波形应该如下：

1. 添加开发板相对应的XDC文件，编辑XDC文件，加入相关的引脚。注意：你可能需要为你选择的拨码开关的Clk pin加入CLOCK_DEDITCATED_ROUTE 特性（property）。

2. 综合你的设计并在Synthesized Design查看原理图（schematic）。指出用了什么资源，用了多少。

3. 实现你的设计。

4. 生成比特流文件，将其下载到Basys3或Nexys4 DDR开发板，并验证功能。

参考代码：

module T_ff_clear_behavior(
    input T,
    input Clk,
    input Clr,
    output reg Q
    );
    always@(posedge Clk or negedge Clr)begin
        if(~Clr)begin
            Q <= 0;
        end
        else if(T) begin
            Q <= ~Q;
        end
    end
endmodule

module counter_8_bit(
    input Clk,
    input Clr,
    input Enable,
    output [7:0] Q
    );
    T_ff_clear_behavior A1(.Clk(Clk),.Clr(Clr),.T(Enable),.Q(Q[0]));
    T_ff_clear_behavior A2(.Clk(Clk),.Clr(Clr),.T(Enable & Q[0]),.Q(Q[1]));
    T_ff_clear_behavior A3(.Clk(Clk),.Clr(Clr),.T(Enable & Q[0] & Q[1]),.Q(Q[2]));
    T_ff_clear_behavior A4(.Clk(Clk),.Clr(Clr),.T(Enable & Q[0] & Q[1] & Q[2]),.Q(Q[3]));
    T_ff_clear_behavior A5(.Clk(Clk),.Clr(Clr),.T(Enable & Q[0] & Q[1] & Q[2] & 									Q[3]),.Q(Q[4]));
    T_ff_clear_behavior A6(.Clk(Clk),.Clr(Clr),.T(Enable & Q[0] & Q[1] & Q[2] & Q[3] & 								Q[4]),.Q(Q[5]));
    T_ff_clear_behavior A7(.Clk(Clk),.Clr(Clr),.T(Enable & Q[0] & Q[1] & Q[2] & Q[3] & 								Q[4] & Q[5]),.Q(Q[6]));
    T_ff_clear_behavior A8(.Clk(Clk),.Clr(Clr),.T(Enable & Q[0] & Q[1] & Q[2] & Q[3] & 								Q[4] & Q[5] & Q[6]),.Q(Q[7]));
endmodule

module counter_8_bit_tb();
    reg Clk,Clr,Enable;
    wire [7:0] Q;
    counter_8_bit TB(.Clk(Clk),.Clr(Clr),.Enable(Enable),.Q(Q));
    initial begin
        Clk = 0;
        forever begin
            #10 Clk = 1;
            #10 Clk = 0;
        end
    end
    initial begin
        Clr = 1;
        #5 Clr = 0;
        #5 Clr = 1;
    end
    initial begin
        Enable = 0;
        #20 Enable = 1;
        #100 Enable = 0;
        #150 Enable = 1;
    end
endmodule

2-4. 4-bit递减计数器

​ 有些情况下，你可能要求计数器从非0的地方开始计数增或计数减，要求计数器到达指定值时停下。这是一个4-bit计数器的例子，它从10 开始计数递减到 0。当计数值到0时，它会重新初始化到10。在任何时候，如果使能信号是低电平，计数器会暂停计数，直到使能信号恢复。假定在计数开始前，载入信号就生效来载入预设值。

reg [3:0] count;
wire cnt_done;
assign cnt_done = ~| count;
assign Q = count;
always @(posedge Clock)
if (Clear)
	count <= 0;
else if (Enable)
if (Load | cnt_done)
	count <= 4'b1010; // decimal 10
else
	count <= count - 1;

实验目的：

​ 参考上面的代码，设计一个4-bit递减计数器，包含同步载入、使能和清除。编写测试用例并验证功能。分配Clock input, Clear,Enable, Load和Q。实现设计并在硬件上验证功能。

参考步骤 ：

1. 打开Vivado，创建一个工程命名为lab6_2_3.
2. 创建并添加Verilog module以提供所需的功能。
3. 编写一个测试用例，并验证设计。测试用例输入信号的编写参考下面的波形：

1. 添加开发板相对应的XDC文件，编辑XDC文件，加入相关的引脚。注意：你可能需要为你选择的拨码开关的Clk pin加入CLOCK_DEDITCATED_ROUTE 特性（property）。
2. 综合你的设计并在Synthesized Design查看原理图（schematic）。
3. 实现你的设计。
4. 生成比特流文件，将其下载到Nexys4 DDR开发板，并验证功能。

参考代码：

module counter_decline(
	input Clock,
    input Clear,
    input Enable, 
    input Load,
    output [3:0] Q
);
    reg [3:0] count;
	wire cnt_done;
	assign cnt_done = ~ | count; //count是否递减到0
	assign Q = count;
	always @(posedge Clock)
	if (Clear)
		count <= 0;
	else if (Enable)
		if (Load | cnt_done)
			count <= 4'b1010; // decimal 10
		else
			count <= count - 1;
endmodule

3. FPGA工具中的常用电路

​ 现在的 Xilinx FPGA 包含了比基本的 LUT,CLB,IOB 和布线更多的资源。与胶合逻辑发明时相比，现在 FPGA 被用来实现更复杂的数字电路。一些复杂的架构资源，例如时钟，必须利用配置和实例化，而不是自己实现。FPGA 工具也提供经常使用的复杂电路，例如 ReedSolomon 译码器，使得开发者不需要“重新设计轮子”。本次实验介绍架构向导，和可以通过IP 目录获得的 IP 生成工具。

3-1. 时钟约束向导

​ 通过对FPGA提供的工具的正确配置和实例化，而不是亲自实现，可以有效的使用专业和高级的架构。所使用的 FPGA 系列不同，所提供的架构的数量和种类也不同。在 Artix-7 系列中，提供了时钟、SelectIO，软错误缓解和 XADC 资源。可以在 IP Catalog 工具的 FPGA Features andDesign 文件夹下访问这些资源。

​ 在 Nexys4 DDR 板上，可以使用 100 MHz 时钟源，它连接到 Nexys4 DDR 的 E3引脚。 该时钟源可用于产生多个不同频率和相移的时钟。这是通过使用称为 Artix-7 系列 FPGA 的数字时钟管理器（DCM）和锁相环（PLL）的架构资源来完成的。 可以通过双击 IP Catalog 的 FPGA Feature and Design 文件夹的 Clocking 子文件夹下的 Clocking Wizard 条目来调用时钟源生成器。

​ 该向导可以轻松的为你定制的时钟电路创建源代码封装器。该向导将指导你为时钟原语设置适当的属性，并允许你更改任何向导计算的参数。除了提供用于实现所需时钟电路的HDL 包装器之外，时钟向导还提供由 Xilinx 时序工具为电路生成的时序参数汇总。 该向导的主要功能包括：

1. 每个时钟网络最多可接受两个输入时钟和七个输出时钟；
2. 自动为所选设备选择正确的时钟原语；
3. 根据用户选择的时钟功能自动配置时钟原语；
4. 自动实现支持相移和占空比要求的整体配置；
5. 可选择缓冲时钟信号。

时钟生成部件核心的功能如下图：

假设我们想要生成一个与 100 MHz 输入时钟同相的 5MHz 时钟。 请按照以下步骤实现：

双击 Clocking Wizard 条目，向导打开后，你会看到有五个选项。

1. 第一项标题为 Clocking Options。这里有与输入时钟，时钟参数，输入频率和范围相关的参数。由于实际的时钟频率就是 100MHz，所以我们保持默认值就行。
2. 第二项标题为 Output Clocks。可以设置输出时钟和所需频率相关的参数。设置输出频率为 1.000MHz。注意：如果频率显示为红色的表明存在错误。由于此时频率显示为红色，存在错误。将鼠标移到该位置可以看到弹出提示“此设备的实际频率范围为 4.678MHz 至 800MHz”。现将其改为5.000MHz。在输出时钟中取消勾选 RESET 选项，然后我们创建一个异步复位。

1. 第三项标题为 Port Renaming，允许你更改端口名。我们将使用默认的端口名。
2. 第四项标题为 MMCM Setting，用于显示计算设置。只要你知道他们都是做什么的或者它们是怎样影响设计的，你就可以检查并更改他们。我们希望看到时钟是稳定的。
3. 最后的第五项标题为 Summary，显示你设置的摘要。

点击 OK 然后点击 Generate 生成用于综合，实现和仿真的文件。

​ 可以通过“IP源”选项卡访问文件（包括实例化文件）。以下是.veo文件内容的示例。

clk_5MHz instance_name
(// Clock in ports
.clk_in1(CLK_IN1), // IN
// Clock out ports
.clk_out1(CLK_OUT1), // OUT
// Status and control signals
.reset(RESET), // IN
.locked(LOCKED)); // OUT

实验目的：

​ 设计一个一秒脉冲发生器。使用时钟向导生成 5MHz 时钟，通过时钟分频器（以行为建模编写）进一步分频，以生成一个以一秒为周期信号。上述使用时钟向导（以及生成的实例化模板）的步骤可用于本练习。使用 100 MHz 的板载时钟源，BTNU 按钮复位电路，SW0 作为使能信号，LED0 作为输出信号，Q 为生成的秒周期信号。LED15 用于输出 DCM 锁定信号。完成设计流程，生成比特流，并将其下载到 Nexys4 DDR 板。 验证功能。

参考代码：

module clk_instance(
    input clk100mhz,
    input reset,
    output reg led
    );
    wire clk5mhz;
    wire locked;
    reg [20:0]counter;
    clk_wiz_0 clk_wiz_0(.reset(reset),.clk_in1(clk100mhz),.clk_out1(clk5mhz),.locked(locked));
    always@(posedge clk100mhz or negedge locked)begin
        if(~locked)begin
            counter <= 0;
        end
        else if(counter < 500000) begin
            counter <= counter + 1;
        end
        else begin
            counter <= 0;
            led <= ~led;
        end
    end
endmodule

3-2. IP目录

​ Vivado 工具的 IP 目录允许你配置和生成各种功能的核。在 IP 目录中，根据核心功能进行分组，这些核心包括从简单的基本核（如加法器）到非常复杂的和（如 MicroBlaze 处理器）。它还涵盖了从汽车到图像处理等各个领域所需核。配置和生成核心的过程与架构向导类似。 核心将根据需要使用各种资源，包括 LUT，CLB，DSP48，BRAM 等。 让我们看看如何配置和生成计数器核。二进制计数器核可以通过双击位于 IP catalog 下的 Basic Elements 分支下的 Counters 子文件夹下的 Binary Counter 来开始生成。

​

​ 调用时，您将看到两个项配置。第一项标题为 Basic，其上的核心配置参数包括：Implement Using: Fabric or DSP48Output WidthIncrement Value Loadable, Restrict Count, Count Mode (Up, Down, UPDPWN),Threshold 第二项标题为 Control，配置参数包括：Synchronous Clear, Clock Enable and various other settings.设计人员可以选择想要的功能然后点击 OK 来生成 IP 核。

实验目的：

​ 使用 IP 目录生成一个简单的 4 位计数器内核，从 0 计数到 9（提示：配置计数器核时使用 Threshold output）将其实例化两次以创建已创建一个两位数的 BCD 计数器，每秒计数一次。利用架构向导生成一个 5MHz 的时钟，然后使用行为建模生成 1Hz 的周期信号来驱动计数器。将结果显示在两个 7 段数码管上。设计的输入使用100MHz 的时钟源，使用BTNU 按钮作为复位信号，使用 SW0 作为使能信号。使用Basys3 或 Nexys4 DDR 板验证硬件设计功能。# 复杂时序逻辑电路

[TOC]

1. 时序逻辑电路的基本结构和分类

1-1. 基本结构

​ 时序逻辑电路由组合电路和存储电路两部分组成，通过反馈回路将两部分连成一个整体。时序逻辑电路的一般结构如下图所示。

​ 图中，X~1~，…，X~n~为时序逻辑电路的输入信号；Z~1~，…，Z~m~为时序逻辑电路的输出信号；y~1~，…，y~s~为时序逻辑电路的状态信号，又称为组合电路的状态变量；Y~1~，…，Y~r~为时序逻辑电路中的激励信号，它决定电路下一时刻的状态；CP为时钟脉冲信号，它是同步时序逻辑电路中的定时信号。

​ 若记输入信号为$\vec{X}$，输出信号为$\vec{Z}$，激励信号为$\vec{Y}$，状态信号为$\vec{y}$，于是上述的4个向量之间的转换关系可以由下面的三个公式表示： $\vec{Z} = f(\vec{X},\vec{y}) \tag{1-1.1}$

​ 其中，式1-1.1表达了输出信号与输入信号和状态信号之间的关系，被称为输出方程组；式1-1.2表示了激励信号与状态信号和输入信号之间的关系，称为时序电路的激励方程；式1-1.3表示了电路从现态到次态的转换过程，被称作状态转换方程。

​ 在这里大家可以看到，上面的时序电路又是状态（$\vec{y}$）依赖的，我们常把这样的电路叫做状态机。下一部分有对于状态机的详细描述，敬请期待:smile:。

1-2. 时序逻辑电路的分类

1-2-1. 异步时序电路与同步时序电路

​ 关于这个问题在上一章有过讨论。这里还要再啰嗦两句。

​ 可以这样理解：如果时序电路中个存储单元的状态更新不是同时发生的，则这种电路称为异步时序电路；如果个存储电路状态是在同一信号的同一边沿更新的，就可以称作同步时序电路。

​ 导致这种更新不同步的原因可能是：电路的触发器的时钟输入端没有连接在相同的时钟脉冲上，或者这个电路里根本就没有时钟脉冲。

1-2-2. 米利型和摩尔型电路

​ 关于这个问题的详细描述将在下一章出现。

2. 几个典型的时序逻辑电路

​ 多个触发器在同一时钟下组合在一起，来保存相关信息的电路称为寄存器。就像触发器一样, 寄存器也可以有其它的控制信号。你将了解具有附加控制信号的寄存器的行为。

​ 计数器是广泛使用的时序电路。在本次实验中，你将用几种方法设计寄存器和计数器。 请参考Vivado 教程上关于如何使用Vivado创建工程和验证电路。

2-1. 可同步重置、载入信号的寄存器

​ 在计算机系统中，相关信息常常在同时被存储。 寄存器（register ）以这样的方式存储信息比特，即系统可以在同一时间写入或读出所有的比特。寄存器的例子包含数据、地址、控制和状态。简单的寄存器数据的输入引脚和输出引脚分开，但它们用相同的时钟源。一个简单寄存器的设计如下。

module Register (input [3:0] D, input Clk, output reg [3:0] Q);
	always @(posedge Clk)
		Q <= D;
endmodule

​ 这个简单的寄存器会在每个时钟周期工作，保存需要的信息。然而，在有的情况下，需要只有在特定条件发生时，寄存器内容才被更新。比如，在计算机系统中的状态寄存器只在特定的指令执行时才更新。在这种情况下，寄存器的时钟需要用一个控制信号控制。这样的寄存器需要包含一个时钟使能引脚。下面是这种寄存器的设计。

module Register_with_synch_load_behavior(input [3:0] D, input Clk, 
                                         input load, output reg [3:0] Q);
	always @(posedge Clk)
		if (load)
			Q <= D;
endmodule

​ 另一个希望寄存器包含的特性是，当特定条件发生时，寄存器会重置存储的内容。 下面是一个包含同步的 （synchronous）重置和载入信号（重置的优先级高于载入）的简单寄存器的设计。

module Register_with_synch_reset_load(input [3:0] D, input Clk,input reset, 
                                      input load, output reg [3:0] Q);
	always @(posedge Clk)
        if (reset) begin
			Q <= 4'b0;
		end 
    	else if (load) begin
			Q <= D;
		end
endmodule

实验目的：

​ 用上面的例子，设计一个4-bit寄存器，包含同步的重置和载入信号。编写一个测试用例并对你的设计仿真。对Clk, D input, reset, load,和output Q赋值。在硬件中验证你的设计。

参考步骤：

1. 打开Vivado，创建一个工程命名为lab6_1_1。

2. 创建Verilog module并添加包含同步重置和载入信号的4-bit寄存器。使用上面例子中提供的代码。

3. 编写一个测试用例，仿真500ns，并分析输出。

   若使用供参考的Testbench，则最终仿真得到的波形应该如下：

1. 添加开发板相对应的XDC文件，编辑XDC文件，加入相关的引脚，将 Clk 赋给 SW15，D input 给SW3-SW0，reset 给 SW4, load 给 SW5，Q 给 LED3- LED0。

2. 把下面这行代码加入XDC文件，使SW15 允许被当作时钟使用。 set_property CLOCK_DEDICATED_ROUTE FALSE [get_nets { clk }];

3. 综合你的设计。

4. 实现你的设计，查看Project Summary和Utilization table，注意到1个BUFG和 11 个IO被使用了。

5. 生成比特流文件，将其下载到Nexys4 DDR开发板，并验证功能。

参考代码：

寄存器的实现代码参考例子即可
下面是Testbench的参考代码
module Register1_tb();
    reg Clk, reset, load;
    reg [3:0] D;
    wire [3:0] Q;
    Register_with_synch_reset_load TB(.Clk(Clk),.load(load),.reset(reset),.D(D),.Q(Q));
    initial begin
        Clk = 0;
        forever begin
            #10 Clk = 1;
            #10 Clk = 0;
        end
    end
    initial begin
        load = 0;
        #60 load = 1;
        #20 load = 0;
        #40 load = 1;
        #20 load = 0;
        #55 load = 1;
        #20 load = 0;
        #65 load = 1;
    end
    initial begin
        reset = 0;
        #155 reset = 1;
        #85 reset = 0;
    end
    initial begin
        D = 4'b0000;
        #20 D = 4'b0101;
        #60 D = 4'b1001;
    end
endmodule

2-2. 可同步重置、同步置位、载入信号的寄存器

​ 在一些仿真中，有必要把寄存器设置到一个预设值。对于这种情况，需要使用另一个控制信号，称为设置set。一般情况下，在这种寄存器中，重置信号会比设置信号拥有更高优先级，而设置信号比载入信号拥有更高优先级。

实验目的：

​ 设计一个4-bit包含同步重置，设置和载入信号的寄存器。分配好Clk, D input, reset, set,load和 output Q。在硬件中验证功能。

参考步骤：

1. 打开Vivado，创建一个工程命名为lab6_1_2.

2. 创建Verilog module并添加包含同步重置，设置和载入信号的4-bit寄存器。

3. 编写一个测试用例，仿真500ns，并分析输出。

   若使用供参考的Testbench，则最终仿真得到的波形应该如下：

1. 添加开发板相对应的XDC文件，编辑XDC文件，加入相关的引脚。注意：你可能需要为你选择的拨码开关的Clk pin加入CLOCK_DEDITCATED_ROUTE 特性（property）。

2. 综合你的设计。

3. 实现你的设计。查看 Project Summary并注意使用资源。理解输出的结果。

4. 生成比特流文件，将其下载到Nexys4 DDR开发板，并验证功能。

参考代码：

module Register_with_synch_reset_load_behavior(input [3:0] D, input Clk,input set,
                                               input reset, input load, output reg [3:0] Q);
    always @(posedge Clk)
        if (reset) begin
            Q <= 4'b0;
        end 
        else if (set) begin
            Q <= 4'b1111;
        end
        else if (load) begin
            Q <= D;
        end
endmodule

module Register1_tb();
    reg Clk, reset, set, load;
    reg [3:0] D;
    wire [3:0] Q;
    Register_with_synch_reset_load_behavior TB(.Clk(Clk),.set(set),.load(load),.reset(reset),.D(D),.Q(Q));
    initial begin
        Clk = 0;
        forever begin
            #10 Clk = 1;
            #10 Clk = 0;
        end
    end
    initial begin
        load = 0;
        #60 load = 1;
        #20 load = 0;
        #40 load = 1;
        #20 load = 0;
        #55 load = 1;
        #20 load = 0;
        #65 load = 1;
    end
    initial begin
        reset = 0;
        #155 reset = 1;
        #85 reset = 0;
    end
    initial begin
        set = 0;
        #220  set = 1;
        #50 set = 0;
    end
    initial begin
        D = 4'b0000;
        #20 D = 4'b0101;
        #60 D = 4'b1001;
    end
endmodule

2-3. 4-bit并行输入并行输出移位寄存器

​ 还有一种寄存器称为移位寄存器。移位寄存器是当控制信号生效时，存储的二进制数据会左移或右移的寄存器。移位寄存器可以被进一步分类为并行载入串行输出，串行载入并行输出和串行载入串行输出。它们可能有也可能没有重置信号。

​ 在Xilinx FPGA，LUT可以被用作串行移位寄存器；如果代码写对的话，1个LUT就可以用作1bit输入1bit输出的SRL32，因而可以提供非常经济的设计（而不是串联32个触发器）。它可以有也可以没有使能信号。当使能信号生效时，内部存储的数据会移位1bit，1bit新的数据也会移入。

​ 下面是一个简单的没有使能信号的1bit串行移入移出寄存器的设计。在这个设计中移入的bit需要经过32个时钟周期移出。这个设计可以用来实现一个延迟线。

module simple_one_bit_serial_shift_register_behavior(input Clk, input
													 ShiftIn, output ShiftOut);
	reg [31:0] shift_reg;
	always @(posedge Clk)
		shift_reg <= {shift_reg[30:0], ShiftIn};
	assign ShiftOut = shift_reg[31];
endmodule

​ 如果我们要实现一个少于32个时钟周期的延迟线，可以修改上面这个设计。下面是一个3时钟周期的延迟线。

module delay_line3_behavior(input Clk, input ShiftIn, output ShiftOut);
	reg [2:0] shift_reg;
	always @(posedge Clk)
		shift_reg <= {shift_reg[1:0], ShiftIn};
	assign ShiftOut = shift_reg[2];
endmodule

实验目的：

​ 设计一个4-bit并行输入的向左移位寄存器。使用下图的信号刺激，编写一个测试用例并对你的设计仿真。 分配Clk, ParallelIn, load, ShiftEn, ShiftIn, RegContent和ShiftOut.。在硬件上验证功能。

参考步骤：

1. 打开Vivado，创建一个工程命名为lab6_1_4.

2. 创建Verilog module，使用上面的代码，添加4-bit并行输入的向左移位寄存器。

3. 独立编写一个测试用例，仿真400ns。输入信号的波形参考如下：

1. 添加开发板相对应的XDC文件，编辑XDC文件，加入相关的引脚。注意：你可能需要为你选择 的拨码开关的Clk pin加入CLOCK_DEDITCATED_ROUTE 特性（property）。

2. 综合你的设计。

3. 实现你的设计。 查看 Project Summary并注意使用资源。理解输出的结果。

4. 生成比特流文件，将其下载到Nexys4 DDR开发板，并验证功能。

参考代码：

module Parallelin_serialout_load_enable(input Clk, input ShiftIn,input [3:0] ParallelIn, 										 input load, input ShiftEn, output ShiftOut, 											output [3:0] RegContent);
	reg [3:0] shift_reg;
	
	always @(posedge Clk)
		if(load)
			shift_reg <= ParallelIn;
		else if (ShiftEn)
			shift_reg <= {shift_reg[2:0], ShiftIn};

	assign ShiftOut = shift_reg[3];
	assign RegContent = shift_reg;
endmodule

2-4. 8-bit计数器

​ 计数器可以是异步的也可以是同步的。异步计数器只使用事件信号来对事件计数。而同步计数器，使用共有的时钟信号，因而当多个触发器必须改变状态时，状态的改变同时发生。二进制计数器是一种简单的计数器，当使能信号生效时会计数，当重置信号生效时会重置。当然，重置信号比使能信号的优先级高。

​ 下面的电路图展示了这样的计数器。需要注意的是，清除信号是异步低电平生效的，而使能信号是同步高电平生效的。

实验目的：

​ 设计一个8-bit计数器，将上面的结构扩展至8-bits。你的设计应该是分层级的，即先设计出T触发器，再通过建模实现8-bit计数器。T触发器的实现方案也是多种的，你可以直接行为级建模实现，也可以利用之前实现过的D触发器实现，因为T触发器可以用D触发器构造，如下图。

​ 编写一个测试用例并验证设计。分配Clock input, Clear_n, Enable和 Q。实现设计并在硬件上验证功能。

参考步骤：

1. 打开Vivado，创建一个工程命名为lab6_2_1.

2. 创建并添加Verilog module以提供所需的功能。

3. 编写一个测试用例，并验证设计。

   若使用参考测试用例，则得到的波形应该如下：

1. 添加开发板相对应的XDC文件，编辑XDC文件，加入相关的引脚。注意：你可能需要为你选择的拨码开关的Clk pin加入CLOCK_DEDITCATED_ROUTE 特性（property）。

2. 综合你的设计并在Synthesized Design查看原理图（schematic）。指出用了什么资源，用了多少。

3. 实现你的设计。

4. 生成比特流文件，将其下载到Basys3或Nexys4 DDR开发板，并验证功能。

参考代码：

module T_ff_clear_behavior(
    input T,
    input Clk,
    input Clr,
    output reg Q
    );
    always@(posedge Clk or negedge Clr)begin
        if(~Clr)begin
            Q <= 0;
        end
        else if(T) begin
            Q <= ~Q;
        end
    end
endmodule

module counter_8_bit(
    input Clk,
    input Clr,
    input Enable,
    output [7:0] Q
    );
    T_ff_clear_behavior A1(.Clk(Clk),.Clr(Clr),.T(Enable),.Q(Q[0]));
    T_ff_clear_behavior A2(.Clk(Clk),.Clr(Clr),.T(Enable & Q[0]),.Q(Q[1]));
    T_ff_clear_behavior A3(.Clk(Clk),.Clr(Clr),.T(Enable & Q[0] & Q[1]),.Q(Q[2]));
    T_ff_clear_behavior A4(.Clk(Clk),.Clr(Clr),.T(Enable & Q[0] & Q[1] & Q[2]),.Q(Q[3]));
    T_ff_clear_behavior A5(.Clk(Clk),.Clr(Clr),.T(Enable & Q[0] & Q[1] & Q[2] & 									Q[3]),.Q(Q[4]));
    T_ff_clear_behavior A6(.Clk(Clk),.Clr(Clr),.T(Enable & Q[0] & Q[1] & Q[2] & Q[3] & 								Q[4]),.Q(Q[5]));
    T_ff_clear_behavior A7(.Clk(Clk),.Clr(Clr),.T(Enable & Q[0] & Q[1] & Q[2] & Q[3] & 								Q[4] & Q[5]),.Q(Q[6]));
    T_ff_clear_behavior A8(.Clk(Clk),.Clr(Clr),.T(Enable & Q[0] & Q[1] & Q[2] & Q[3] & 								Q[4] & Q[5] & Q[6]),.Q(Q[7]));
endmodule

module counter_8_bit_tb();
    reg Clk,Clr,Enable;
    wire [7:0] Q;
    counter_8_bit TB(.Clk(Clk),.Clr(Clr),.Enable(Enable),.Q(Q));
    initial begin
        Clk = 0;
        forever begin
            #10 Clk = 1;
            #10 Clk = 0;
        end
    end
    initial begin
        Clr = 1;
        #5 Clr = 0;
        #5 Clr = 1;
    end
    initial begin
        Enable = 0;
        #20 Enable = 1;
        #100 Enable = 0;
        #150 Enable = 1;
    end
endmodule

2-4. 4-bit递减计数器

​ 有些情况下，你可能要求计数器从非0的地方开始计数增或计数减，要求计数器到达指定值时停下。这是一个4-bit计数器的例子，它从10 开始计数递减到 0。当计数值到0时，它会重新初始化到10。在任何时候，如果使能信号是低电平，计数器会暂停计数，直到使能信号恢复。假定在计数开始前，载入信号就生效来载入预设值。

reg [3:0] count;
wire cnt_done;
assign cnt_done = ~| count;
assign Q = count;
always @(posedge Clock)
if (Clear)
	count <= 0;
else if (Enable)
if (Load | cnt_done)
	count <= 4'b1010; // decimal 10
else
	count <= count - 1;

实验目的：

​ 参考上面的代码，设计一个4-bit递减计数器，包含同步载入、使能和清除。编写测试用例并验证功能。分配Clock input, Clear,Enable, Load和Q。实现设计并在硬件上验证功能。

参考步骤 ：

1. 打开Vivado，创建一个工程命名为lab6_2_3.
2. 创建并添加Verilog module以提供所需的功能。
3. 编写一个测试用例，并验证设计。测试用例输入信号的编写参考下面的波形：

1. 添加开发板相对应的XDC文件，编辑XDC文件，加入相关的引脚。注意：你可能需要为你选择的拨码开关的Clk pin加入CLOCK_DEDITCATED_ROUTE 特性（property）。
2. 综合你的设计并在Synthesized Design查看原理图（schematic）。
3. 实现你的设计。
4. 生成比特流文件，将其下载到Nexys4 DDR开发板，并验证功能。

参考代码：

module counter_decline(
	input Clock,
    input Clear,
    input Enable, 
    input Load,
    output [3:0] Q
);
    reg [3:0] count;
	wire cnt_done;
	assign cnt_done = ~ | count; //count是否递减到0
	assign Q = count;
	always @(posedge Clock)
	if (Clear)
		count <= 0;
	else if (Enable)
		if (Load | cnt_done)
			count <= 4'b1010; // decimal 10
		else
			count <= count - 1;
endmodule

3. FPGA工具中的常用电路

​ 现在的 Xilinx FPGA 包含了比基本的 LUT,CLB,IOB 和布线更多的资源。与胶合逻辑发明时相比，现在 FPGA 被用来实现更复杂的数字电路。一些复杂的架构资源，例如时钟，必须利用配置和实例化，而不是自己实现。FPGA 工具也提供经常使用的复杂电路，例如 ReedSolomon 译码器，使得开发者不需要“重新设计轮子”。本次实验介绍架构向导，和可以通过IP 目录获得的 IP 生成工具。

3-1. 时钟约束向导

​ 通过对FPGA提供的工具的正确配置和实例化，而不是亲自实现，可以有效的使用专业和高级的架构。所使用的 FPGA 系列不同，所提供的架构的数量和种类也不同。在 Artix-7 系列中，提供了时钟、SelectIO，软错误缓解和 XADC 资源。可以在 IP Catalog 工具的 FPGA Features andDesign 文件夹下访问这些资源。

​ 在 Nexys4 DDR 板上，可以使用 100 MHz 时钟源，它连接到 Nexys4 DDR 的 E3引脚。 该时钟源可用于产生多个不同频率和相移的时钟。这是通过使用称为 Artix-7 系列 FPGA 的数字时钟管理器（DCM）和锁相环（PLL）的架构资源来完成的。 可以通过双击 IP Catalog 的 FPGA Feature and Design 文件夹的 Clocking 子文件夹下的 Clocking Wizard 条目来调用时钟源生成器。

​ 该向导可以轻松的为你定制的时钟电路创建源代码封装器。该向导将指导你为时钟原语设置适当的属性，并允许你更改任何向导计算的参数。除了提供用于实现所需时钟电路的HDL 包装器之外，时钟向导还提供由 Xilinx 时序工具为电路生成的时序参数汇总。 该向导的主要功能包括：

1. 每个时钟网络最多可接受两个输入时钟和七个输出时钟；
2. 自动为所选设备选择正确的时钟原语；
3. 根据用户选择的时钟功能自动配置时钟原语；
4. 自动实现支持相移和占空比要求的整体配置；
5. 可选择缓冲时钟信号。

时钟生成部件核心的功能如下图：

假设我们想要生成一个与 100 MHz 输入时钟同相的 5MHz 时钟。 请按照以下步骤实现：

双击 Clocking Wizard 条目，向导打开后，你会看到有五个选项。

1. 第一项标题为 Clocking Options。这里有与输入时钟，时钟参数，输入频率和范围相关的参数。由于实际的时钟频率就是 100MHz，所以我们保持默认值就行。
2. 第二项标题为 Output Clocks。可以设置输出时钟和所需频率相关的参数。设置输出频率为 1.000MHz。注意：如果频率显示为红色的表明存在错误。由于此时频率显示为红色，存在错误。将鼠标移到该位置可以看到弹出提示“此设备的实际频率范围为 4.678MHz 至 800MHz”。现将其改为5.000MHz。在输出时钟中取消勾选 RESET 选项，然后我们创建一个异步复位。

1. 第三项标题为 Port Renaming，允许你更改端口名。我们将使用默认的端口名。
2. 第四项标题为 MMCM Setting，用于显示计算设置。只要你知道他们都是做什么的或者它们是怎样影响设计的，你就可以检查并更改他们。我们希望看到时钟是稳定的。
3. 最后的第五项标题为 Summary，显示你设置的摘要。

点击 OK 然后点击 Generate 生成用于综合，实现和仿真的文件。

​ 可以通过“IP源”选项卡访问文件（包括实例化文件）。以下是.veo文件内容的示例。

clk_5MHz instance_name
(// Clock in ports
.clk_in1(CLK_IN1), // IN
// Clock out ports
.clk_out1(CLK_OUT1), // OUT
// Status and control signals
.reset(RESET), // IN
.locked(LOCKED)); // OUT

实验目的：

​ 设计一个一秒脉冲发生器。使用时钟向导生成 5MHz 时钟，通过时钟分频器（以行为建模编写）进一步分频，以生成一个以一秒为周期信号。上述使用时钟向导（以及生成的实例化模板）的步骤可用于本练习。使用 100 MHz 的板载时钟源，BTNU 按钮复位电路，SW0 作为使能信号，LED0 作为输出信号，Q 为生成的秒周期信号。LED15 用于输出 DCM 锁定信号。完成设计流程，生成比特流，并将其下载到 Nexys4 DDR 板。 验证功能。

参考代码：

module clk_instance(
    input clk100mhz,
    input reset,
    output reg led
    );
    wire clk5mhz;
    wire locked;
    reg [20:0]counter;
    clk_wiz_0 clk_wiz_0(.reset(reset),.clk_in1(clk100mhz),.clk_out1(clk5mhz),.locked(locked));
    always@(posedge clk100mhz or negedge locked)begin
        if(~locked)begin
            counter <= 0;
        end
        else if(counter < 500000) begin
            counter <= counter + 1;
        end
        else begin
            counter <= 0;
            led <= ~led;
        end
    end
endmodule

3-2. IP目录

​ Vivado 工具的 IP 目录允许你配置和生成各种功能的核。在 IP 目录中，根据核心功能进行分组，这些核心包括从简单的基本核（如加法器）到非常复杂的和（如 MicroBlaze 处理器）。它还涵盖了从汽车到图像处理等各个领域所需核。配置和生成核心的过程与架构向导类似。 核心将根据需要使用各种资源，包括 LUT，CLB，DSP48，BRAM 等。 让我们看看如何配置和生成计数器核。二进制计数器核可以通过双击位于 IP catalog 下的 Basic Elements 分支下的 Counters 子文件夹下的 Binary Counter 来开始生成。

​

​ 调用时，您将看到两个项配置。第一项标题为 Basic，其上的核心配置参数包括：Implement Using: Fabric or DSP48Output WidthIncrement Value Loadable, Restrict Count, Count Mode (Up, Down, UPDPWN),Threshold 第二项标题为 Control，配置参数包括：Synchronous Clear, Clock Enable and various other settings.设计人员可以选择想要的功能然后点击 OK 来生成 IP 核。

实验目的：

​ 使用 IP 目录生成一个简单的 4 位计数器内核，从 0 计数到 9（提示：配置计数器核时使用 Threshold output）将其实例化两次以创建已创建一个两位数的 BCD 计数器，每秒计数一次。利用架构向导生成一个 5MHz 的时钟，然后使用行为建模生成 1Hz 的周期信号来驱动计数器。将结果显示在两个 7 段数码管上。设计的输入使用100MHz 的时钟源，使用BTNU 按钮作为复位信号，使用 SW0 作为使能信号。使用Basys3 或 Nexys4 DDR 板验证硬件设计功能。