有限状态机

有限状态机简介

有限状态机(FSM)是许多数字系统中用来控制系统和数据流路径行为的时序电路。FSM的实例包括控制单元和时序。本实验介绍了两种类型的FSM（Mealy和Moore）的概念，以及开发此类状态机的建模方式。请参阅Vivado教程，了解如何使用Vivado工具创建项目和验证数字电路。

实验目标

在本次实验中，你将会学到：

对 Mealy FSMs 建模
对 Moore FSMs 建模
Mealy FSM（米利型有限状态机）

有限状态机（FSM）或称简单状态机用于设计计算机程序和时序逻辑电路。它被设想为抽象机器，可以处于有限数量的用户定义状态之一。机器一次只能处于一种状态; 它在任何给定时间所处的状态称为当前状态。当由触发事件或条件启动时，它可以从一种状态改变为另一种状态; 这称为过渡。特定FSM由其状态列表和每个转换的触发条件定义。
在现代社会中的许多设备中可以观察到状态机的踪影，这些设备根据发生的事件序列执行预定的动作序列。简单的例子是自动售货机，当存放硬币的金额达到商品价格时分配产品；电梯在把乘客送达楼上后才会下降；交通灯按一定的时间改变信号来控制车流；以及需要输入一串正确的数字才能打开的组合锁。
状态机使用两种基本类型建模–Mealy和Moore。在Mealy机器中，输出取决于当前状态和当前输入。在Moore机器中，输出仅取决于当前状态。
Mealy型状态机的一般模型由组合过程电路和状态寄存器组成，组合过程电路生成输出和下一个状态，状态寄存器保存当前状态，如下图所示。状态寄存器通常建模为D触发器。状态寄存器必须对时钟边缘敏感。其他块可以使用always过程块或always过程块和dataflow建模语句的混合来建模；always过程块必须对所有输入敏感，并且必须为每个分支定义所有输出，以便将其建模为组合块。两段式Mealy机器可以表示为

下面是奇偶校验校验机的状态图和相关模型：

module mealy_2processes(input clk, input reset, input x, output reg parity); reg state, nextstate;
parameter S0=0, S1=1;
always @(posedge clk or posedge reset)	// always block to update state if (reset)
state <= S0;
else
state <= nextstate;

always @(state or x) // always block to compute both output & nextstate begin
parity = 1'b0; case(state)
S0: if(x)
begin
parity = 1; nextstate = S1;
end else
nextstate = S0;
S1: if(x)
nextstate = S0;
else begin
parity = 1; nextstate = S1;





end

end default:
nextstate = S0; endcase

endmodule

三段式Mealy机器的图示及其建模如下：

module mealy_3processes(input clk, input reset, input x, output reg parity); reg state, nextstate;
parameter S0=0, S1=1;
always @(posedge clk or posedge reset)	// always block to update state if (reset)
state <= S0;
else
state <= nextstate;
always @(state or x)	// always block to compute output begin
parity = 1'b0; case(state)
S0: if(x)
parity = 1; S1: if(!x)
parity = 1;
endcase end
always @(state or x)	// always block to compute nextstate begin
nextstate = S0; case(state)
S0: if(x)
nextstate = S1; S1: if(!x)
nextstate = S1; endcase
end endmodule

状态分配可以使用独热码（one – hot code），二进制编码，格雷码以及其他编码。通常，综合工具将确定状态分配的编码，但用户也可以通过更改综合属性来强制特定编码，如下所示。状态分配编码将对状态寄存器中使用的位数产生影响；独热编码使用最多的位数，但解码非常快，二进制编码使用最少的位数，但解码较长。

使用三段式Mealy状态机的实现一个序列检测器

实验要求

Mealy状态机有一个输入（ain）和一个输出（yout）。当且仅当接收到的1的总数可被3整除时，输出为1（提示：0也算被3整除，但是，在复位周期中不把计数器归为0，复位信号过后把计数器归0——参考模拟波形时间= 200。设计一个testbench并通过behavioral simulation验证模型。使用SW15作为时钟输入，SW0作为输入，BTNU按钮作为电路的复位输入，LED7：LED4上的1s计数和作为yout输出的LED0。完成设计流程，生成比特流，并将其下载到Basys3或Nexys4 DDR板。验证功能。

实验步骤

打开Vivado并创建一个空工程并命名为lab10_1。
创建并添加使用SW15作为时钟输入，SW0作为输入，BTNU按钮作为电路的复位输入，LED7：LED4上的1s计数和作为yout输出的LED0。
编写仿真文件来验证代码的正确
在工程中添加适当的管脚约束的XDC文件，并加入相关联的管脚，使用SW15作为时钟输入，SW0作为输入，BTNU按钮作为电路的复位输入，LED7：LED4上的1s计数和作为yout输出的LED0。
综合，实现设计。

生成比特流文件，下载到Nexys4开发板上，验证功能。

参考代码和分析

module lab10_1( input clk, input rst, input ain, output reg [3:0]count, output reg yout );
parameter s0=0, s1=1,s2=2; reg [1:0]state,nextstate; always@(posedge clk or posedge rst) begin if(rst) begin state<=s0; count<=4’b0; end else begin state<=nextstate; if(ain) count<=count+1; end end

 always@(*)
 begin
     yout=0;
     case(state)
     s0:if(!ain)
     yout=1;
     s2:if(ain)
     yout=1;
     endcase
 end

 always@(*)
 begin
     case(state)
     s0:if(ain)
     nextstate=s1;
     else
     nextstate=s0;
     s1:if(ain)
     nextstate=s2;
     else
     nextstate=s1;
     s2:if(ain)
     nextstate=s0;
     else
     nextstate=s2;
     endcase
 end  endmodule 米利型的输出是和当前状态以及输入都相关的，所以这里是这样的情况。但是如果是摩尔型的话输入只与当前状态相关，之后也会有介绍。 ## Moore FSM（摩尔型有限状态机） Moore型有限状态机的一般模型如下所示。 其输出由状态寄存器块生成。 使用当前输入和当前状态确定下一状态。 这里的状态寄存器也使用D触发器建模。 通常，Moore机器使用三个块来描述，其中一个块必须是顺序的，另外两个块可以使用always块或always和dataflow建模结构的组合来建模。   

以下是使用Moore型有限状态机实现的奇偶校验器的状态图。与之关联模型如下所示。

module moore_3processes(input clk, input reset, input x, output reg parity); reg state, nextstate;
parameter S0=0, S1=1;
always @(posedge clk or posedge reset)	// always block to update state if (reset)
state <= S0;
else
state <= nextstate;

always @(state)	// always block to compute output begin
case(state)
S0: parity = 0; S1: parity = 1;
endcase
end
always @(state or x)	// always block to compute nextstate begin
nextstate = S0; case(state)
S0: if(x)
nextstate = S1; S1: if(!x)
nextstate = S1;
endcase
end
endmodule

在本例中，输出块很简单，可以使用dataflow建模构造进行建模。可以使用以下代码代替always块。您还需要将输出类型从reg更改为wire。

assign parity = (state==S0) ? 1'b0: 1'b1; ## 使用三段式Moore状态机的实现一个序列检测器 ### 实验要求 Moore状态机有一个输入（ain）和一个输出（yout）。 当且仅当接收到的1的总数可被3整除时，输出为1（提示：0也算被3整除，但是，在复位周期中不把计数器归为0，复位信号过后把计数器归0——参考模拟波形时间= 200。设计一个testbench并通过behavioral simulation验证模型。 使用SW15作为时钟输入，SW0作为输入，BTNU按钮作为电路的复位输入，LED7：LED4上的1s计数和作为yout输出的LED0。 完成设计流程，生成比特流，并将其下载到Basys3或Nexys4 DDR板。验证功能。

实验步骤

打开Vivado并创建一个空工程并命名为lab10_2。
创建并添加使用SW15作为时钟输入，SW0作为输入，BTNU按钮作为电路的复位输入，LED7：LED4上的1s计数和作为yout输出的LED0。
编写仿真文件来验证代码的正确
在工程中添加适当的管脚约束的XDC文件，并加入相关联的管脚，使用SW15作为时钟输入，SW0作为输入，BTNU按钮作为电路的复位输入，LED7：LED4上的1s计数和作为yout输出的LED0。
综合，实现设计。
生成比特流文件，下载到Nexys4开发板上，验证功能。

参考代码和分析

module lab10_2( input clk, input rst, input ain, output reg [3:0]count, output reg yout );
parameter s0=0, s1=1,s2=2; reg [1:0]state,nextstate; always@(posedge clk or posedge rst) begin if(rst) begin state<=s0; count<=4’b0; end else begin state<=nextstate; if(ain) count<=count+1; end end always@() begin case(state) s0:yout=1; default:yout=0; endcase end always@() begin case(state) s0:if(ain) nextstate=s1; else nextstate=s0; s1:if(ain) nextstate=s2; else nextstate=s1; s2:if(ain) nextstate=s0; else nextstate=s2; endcase end endmodule

摩尔型相较米利型输出的状态只与输入相关

扩展实验内容

扩展实验1

使用三段式Moore状态机或者Mealy状态机实现一个序列检测器。
Moore状态机有两个输入（ain [1：0]）和一个输出（yout）。除非出现以下输入序列之一，否则输出将从0开始并保持为常量值：

输入序列ain [1：0] = 01,00使输出变为0
输入序列ain [1：0] = 11,00使输出变为1
输入序列ain [1：0] = 10,00使输出切换。
实验要求

打开Vivado并创建一个空工程并命名为lab10_kuozhan1。设计一个testbench（类似于下面显示的波形）并通过behavioral simulation验证模型。使用SW15作为时钟输入，SW1-SW0作为ain [1：0]输入，BTNU按钮作为电路的复位输入，LED0作为yout输出。完成设计流程，生成比特流，并将其下载到Basys3或Nexys4 DDR板。验证功能。
仿真示意图如下：

扩展实验2

使用ROM设计一个特定的计数计数器（下面列出的计数序列）来开发一个Mealy状态机。

实验要求

打开Vivado并创建一个空工程并命名为lab10_kuozhan2。设计一个testbench并通过behavioral simulation验证模型。使用SW15作为时钟输入，BTNU按钮作为电路的复位输入，LED2：LED0作为计数器的计数输出。完成设计流程，生成比特流，并将其下载到Basys3或Nexys4 DDR板。验证功能。
计数序列是: 000, 001, 011, 101, 111, 010 (repeat) 000, …

总结

在这个实验中，您学习了Mealy和Moore状态机建模方法。还设计并实现了序列检测器、序列生成器和编码转换器，实践了两段和三段式的状态机。

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